题目内容

若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
3
，焦点到对应准线的距离为8，则椭圆的标准方程为______．
e=
c
a
=
1
3
∴a=3c．焦点到对应准线的距离
a2
c
-c=
b2
c
=8，∴b2=8c，a2-b2=c2=c∴c=1，a2=9，b2=8
故答案为：
x2
9
+
y2
8
=1．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2
若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的焦点，则a=
2
2
．
（2011•西城区一模）双曲线C：
x2
2
-y2=1的离心率为
6
2
6
2
；若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线C有相同的焦点，则a=
2
2
．
若椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2
双曲线C：
x2
2
-y2=1的离心率为______；若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线C有相同的焦点，则a=______．

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