题目内容

若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的焦点，则a=
2
2
．
分析：确定双曲线的焦点坐标，利用椭圆的标准方程，即可求得结论．
解答：解：双曲线
x2
2
-y2=1的焦点坐标为：（±
3
，0）
∵椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的焦点，
∴a2-1=3
∵a＞0
∴a=2
故答案为：2
点评：本题考查椭圆、双曲线的性质，解题的关键是确定焦点坐标，注意几何量之间的关系．
练习册系列答案
相关题目
若椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
3
2
D、
2
2
（2011•西城区一模）双曲线C：
x2
2
-y2=1的离心率为
6
2
6
2
；若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线C有相同的焦点，则a=
2
2
．
若椭圆
x2
a2
+y2=1（a＞0）的一条准线经过抛物线y2=-8x的焦点，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
3
2
D．
2
2
双曲线C：
x2
2
-y2=1的离心率为______；若椭圆
x2
a2
+y2=1(a＞0)与双曲线C有相同的焦点，则a=______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网