题目内容
若函数
在
处有极值，则函数
的图象在
处的切线的斜率为（
）
A、
B、
C、
D、
【答案】
A
【解析】∵函数f（x）=（x-2）（x2+c）在x=1处有极值，∴f′（x）=（x2+c）+（x-2）×2x，∵f′（2）=0，∴（c+4）+（2-2）×2=0，∴c=-4，∴f′（x）=（x2-4）+（x-2）×2x，∴函数f（x）的图象x=1处的切线的斜率为f′（1）=（1-4）+（1-2）×2=-5，故选A．
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）
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