Question

5．求下列函数的反函数：
①y=$\frac{3}{x+1}$ x∈R x≠-1，
②y=$\frac{1}{x-2}$ x∈R x≠2．

Answer 1

分析 根据已知中函数的解析式，先用y表示x，进而可得原函数的反函数．

解答 解：①由y=$\frac{3}{x+1}$得：x+1=$\frac{3}{y}$，
∴x=$\frac{3}{y}$-1，
故函数y=$\frac{3}{x+1}$的反函数为y=$\frac{3}{x}$-1，x∈R x≠0，
②由y=$\frac{1}{x-2}$得：x-2=$\frac{1}{y}$，
∴x=$\frac{1}{y}$+2，
故函数y=$\frac{1}{x-2}$的反函数为y=$\frac{1}{x}$+2，x∈R x≠0．

点评 本题考查的知识点是反函数，熟练掌握反函数的求解过程是解答的关键．