Question

20．求值：①lgx=2，则x=100；
②lg1=0；lg10=1；lg100=2；
③ln1=0；lne=1；ln$\sqrt{e}$=$\frac{1}{2}$；
④3^x=5，y=log₃$\frac{9}{5}$，则x+y=2．

Answer 1

分析 根据指数运算和对数运算的定义及性质，直接计算可得答案．

解答 解：①若lgx=2，则x=100；
②lg1=0；lg10=1；lg100=2；
③ln1=0；lne=1；ln$\sqrt{e}$=$\frac{1}{2}$；
④若y=log₃$\frac{9}{5}$，则y=$\frac{9}{5}$，又由3^x=5得：3^x+y=9，则x+y=2．
故答案为：100；0，1，2；0，1，$\frac{1}{2}$；2

点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，指数的运算性质，难度不大，属于基础题．