题目内容

化已知函数f(x)=a-,若f(x)为奇函数,则a=__________.


解析:

解法一:∵f(x)的定义域为R,又∵f(x)为奇函数,?

?∴f(0)=0,即a-=0.∴a=.

解法二:∵f(x)为奇函数,∴f(-x)=-f(x),?

即a-=-a,解得a=.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=
(1+sinx+cosx)(sin
x
2
-cos
x
2
)
2+2cosx
．
（I）当180°＜x＜360°时，化简函数f（x）的表达式；
（II）写出函数f（x）的一条对称轴．
已知函数f(x)=
cos2x
sin(
π
4
-x)
．
（1）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，满足：a2+b2-c2=ab，求f（C）
已知函数f(x)=4sin2
π+2x
4
 • sinx+(cosx+sinx)(cosx-sinx)．
（1）化简f（x）；
（2）已知常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间[-
π
2
，  
2π
3
]上是增函数，求ω的取值范围；
（3）若方程f（x）（sinx-1）+a=0有解，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=
x
1+x
，仿照等差数列求和公式的推导方法化简：f(
1
9
)+f(
1
7
)+f(
1
5
)+f(
1
3
)+f(1)+f(3)+f(5)+f(7)+f(9)=
9
2
9
2
．

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