题目内容
已知f(x)是偶函数,则f(x+2)的图象关于______对称;已知f(x+2)是偶函数,则函数f(x)的图象关于______对称.
∵f(x)是偶函数,
∴函数f(x)的图象关于y轴(x=0)对称
将函数f(x)的图象向左平移两个单位后得到f(x+2)的图象
故f(x+2)的图象关于x=-2对称
反之当f(x+2)是偶函数时,函数f(x+2)的图象关于y轴(x=0)对称
将函数f(x+2)的图象向右平移两个单位后得到f(x)的图象
函数f(x)的图象关于x=2对称
故答案为:x=-2,x=2
∴函数f(x)的图象关于y轴(x=0)对称
将函数f(x)的图象向左平移两个单位后得到f(x+2)的图象
故f(x+2)的图象关于x=-2对称
反之当f(x+2)是偶函数时,函数f(x+2)的图象关于y轴(x=0)对称
将函数f(x+2)的图象向右平移两个单位后得到f(x)的图象
函数f(x)的图象关于x=2对称
故答案为:x=-2,x=2
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[
,1]上恒成立,则实数a的取值范围是( )
| 1 |
| 2 |
| A、[-2,1] |
| B、[-5,0] |
| C、[-5,1] |
| D、[-2,0] |