题目内容
两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是（ ）A．A1A2+B1B2=0
B．A1A2-B1B2=0
C．
D．
【答案】分析：对系数分类讨论即可得出答案．
解答：解：①B1≠0，B2≠0时，两条直线l1 A1x+B1y+C1=0与l2 A2x+B2y+C2=0的斜率分别为
，
，
当
，即
时，l1⊥l2；
②当只有B1=0或B2=0时，不妨设B1=0，则A2=0时，ll⊥l2；
综上可知：
是两直线l1⊥l2的充分不必要条件．
故选C．
点评：对两直线方程的系数正确分类讨论及理解理解垂直的充分条件是解题的关键．
解答：解：①B1≠0，B2≠0时，两条直线l1 A1x+B1y+C1=0与l2 A2x+B2y+C2=0的斜率分别为
，，当
，即时，l1⊥l2；②当只有B1=0或B2=0时，不妨设B1=0，则A2=0时，ll⊥l2；
综上可知：
是两直线l1⊥l2的充分不必要条件．故选C．
点评：对两直线方程的系数正确分类讨论及理解理解垂直的充分条件是解题的关键．
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