题目内容

数列{bn}前n项和为Sn且b1＝1，bn+1＝Sn

(1)求b2，b3，b4的值；

(2)求{bn}的通项公式；

(3)求b2＋b4＋b6＋……＋b2n值．

答案：
解析：

　　解：(1)　　　　3分

　　(2)

　　①－②解　

　　　　()

　　　　7分

　　(3)，，……是首项为，公比的等比数列．

　　　　12分


练习册系列答案
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己知函数f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象点的两点，横坐标为
1
2
的点P是M，N的中点．
（1）求证：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
17
52
．
数列{an}前n项和记为Sn，且an＞0，Sn=
1
8
(an+2)2(n∈N*)
（1）求数列{an}通项公式an
（2）若bn满足bn=(t-1)
an+2
4
(t＞1)，Tn为数列{bn}前n项和，求：Tn
（3）在（2）的条件下求
lim
n→∞
Tn
Tn+1
．
（2013•浙江模拟）已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=
1
4
，an+1=Sn+
t
16
（n∈N*，t为常数）．
（Ⅰ）若数列{an}为等比数列，求t的值；
（Ⅱ）若t＞-4，bn=lgan+1，数列{bn}前n项和为Tn，当且仅当n=6时Tn取最小值，求实数t的取值范围．
在等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）在等差数列{bn}中，若b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn．
已知数列{an}是等差数列，且a1=1，a1+a2+a3=6．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ） 令bn=an2n．求数列{bn}前n项和的公式．

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