题目内容
19．若直线l2的倾斜角是直线l1：2x+y-1=0的倾斜角的两倍，则直线l2的斜率为$\frac{4}{3}$．分析 设出直线l1的倾斜角为α（0≤α＜π），得到tanα的值，再由倍角公式求得直线l2的斜率．
解答 解：设直线l1的倾斜角为α（0≤α＜π），
则tanα=-2，
由题意可得，直线l2的倾斜角为2α，
∴直线l2的斜率为k=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}=\frac{2×（-2）}{1-（-2）^{2}}=\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查直线的倾斜角，考查直线的倾斜角和斜率的关系，是基础的计算题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
14．己知i为虚数单位，则$\frac{i}{1+i}$=（ ）
| A． | $\frac{1+i}{2}$ | B． | $\frac{-1-i}{2}$ | C． | $\frac{1-i}{2}$ | D． | $\frac{-1+i}{2}$ |
11．若（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n（n∈N*，n＞1）的展开式中x-4的系数为an，则$\frac{1}{{a}_{2}}+\frac{1}{{a}_{3}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}$为（ ）
| A． | $\frac{n-1}{n}$ | B． | $\frac{2n-2}{n}$ | C． | $\frac{1-n}{n}$ | D． | $\frac{2-2n}{n}$ |
8．设函数f（x）=$\frac{2\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{3}）+6{x}^{2}+\sqrt{3}x}{6{x}^{2}+3cosx}$的最大值为M，最小值为N，则（ ）
| A． | M-N=4 | B． | M+N=4 | C． | M-N=2 | D． | M+N=2 |