题目内容
在△ABC中，已知
，A=45°，在BC边的长分别为20，
，5的情况下，求相应角C．
【答案】分析：利用正弦定理
=
，再结合a，c之间的大小关系即可求得角C．
解答：解：∵c=10
，A=45°，
∴当a=20时，由正弦定理
=
得：
=
，
∴sinC=
，又a＞c，
∴A＞C，
∴C=30°；
当a=
＜10
=c，同理可得：sinC=
，
∴C=60°或C=120°；
当a=5＜10
=c时，同理可得sinC=2＞1，这是不可能的．
综上所述，当a=20时，C=30°；当a=
时，C=60°或C=120°；当a=5时，C不存在．
点评：本题考查正弦定理的应用，注意a，c之间的大小关系是解决问题的关键，属于中档题．
=，再结合a，c之间的大小关系即可求得角C．解答：解：∵c=10
，A=45°，∴当a=20时，由正弦定理
=得：=，∴sinC=
，又a＞c，∴A＞C，
∴C=30°；
当a=
＜10=c，同理可得：sinC=，∴C=60°或C=120°；
当a=5＜10
=c时，同理可得sinC=2＞1，这是不可能的．综上所述，当a=20时，C=30°；当a=
时，C=60°或C=120°；当a=5时，C不存在．点评：本题考查正弦定理的应用，注意a，c之间的大小关系是解决问题的关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目