题目内容
计算：(1)(lg5)2+lg2·lg50；
(2)(log2125+log425+log85)·(log1258+log254+log52).
思路分析：本题考查对数的运算性质.(1)充分利用lg2+lg5=1求解；(2)利用换底公式化为底数相同的对数来解决.
解：(1)原式=(lg5)2+lg2(1+lg5)=lg2+lg5(lg5+lg2)=lg2+lg5·lg10=lg2+lg5=1.
(2)原式=(3log25+log25+
log25)(log52+log52+log52)=
log25·3log52=13log25·log52=13.
绿色通道：化简、计算含有具体实数的对数式值时，要灵活运用对数的相关公式求解，特别是换底公式和一些常见的结论lg2+lg5=1，logab·logba=1等.
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