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如果ξ—N(μ,σ2)，则η=________—N(0,1).


练习册系列答案
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在数列{an}中，a1=1，3anan-1+an-an-1=0（n≥2）．设数列bn=
an
，{bn}的前n项和为Tn
（1）求证：数列{
1
an
}是等差数列，并求{an}的通项；
（2）若λan-an+1≤0对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）求证：对任意n≥2的整数，b2+b3+…bn＜
2
3
(
3n-2
-1)
（4）是否存在实数M，使得对任何的n∈N*，Tn＜M恒成立，如果存在求出最小的M，如果不存在请说明理由．．（此问不做）
设函数f（x）的定义域、值域均为R，f（x）的反函数为f-1（x），且对任意实数x，均有f(x)+f-1(x)＜
5
2
x，定义数列an：a0=8，a1=10，an=f（an-1），n=1，2，…．
（1）求证：an+1+an-1＜
5
2
an(n=1，2，…)；
（2）设bn=an+1-2an，n=0，1，2，…．求证：bn＜(-6)(
1
2
)n（n∈N*）；
（3）是否存在常数A和B，同时满足①当n=0及n=1时，有an=
A•4n+B
2n
成立；②当n=2，3，…时，有an＜
A•4n+B
2n
成立．如果存在满足上述条件的实数A、B，求出A、B的值；如果不存在，证明你的结论．
在直角坐标平面内，已知点列P1（1，2）、P2（2，22）、P3（3，23），…，Pn（n，2n），…如果n为正偶数，则向量
P1P2
+
P3P4
+
P5P6
+…+
Pk-1Pk
的坐标（用k表示）为
(
k
2
，
2k+1-2
3
)
(
k
2
，
2k+1-2
3
)
．
如果n=
∫
2
-2
(sinx+1)dx，则（1+2x）（1-x）n的展开式中x2项的系数为（　　）

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