题目内容

解不等式：|2x|-3＜|x|.

思路分析：本题关键是加强对绝对值意义的理解.

解：原不等式即为2|x|-3＜|x|，

化简得|x|＜3.

∴原不等式的解集为{x|-3＜x＜3}.

练习册系列答案
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设函数f（x）=x2+mx（m为小于零的常数）的定义域是不等式x2-2x≤-x的解集，并且f（x）的最小值是-1．
（Ⅰ）解不等式x2-2x≤-x；
（Ⅱ）求m的值．
已知函数f(x)=
x
2
，g(x)=log2x，F(x)=f(x)-g(x)
（1）在同一在直角坐标系内作出函数f（x），g（x）的图象；
（2）利用图象求F（x）＞0的解集；
（3）已知函数y=F(x)-
1
2
的零点是1和x0，若x0∈（n，n+1）（n∈N），求n的值；
（4）若已知x（x2+3x-6）＞0，解不等式：2x+3•x2＜2
6
x
•（x2+3x-6）2．
解不等式：
①|2x-1|＜|x-1|；     
②|
x+2x-1
|＞1；
③|x+1|+|x+2|＞3；   
④|x+2|-|x-1|+3＞0．
已知函数f（x）=a|x|的图象经过点（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2|

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