题目内容

已知△的面积为，   （1）设，求正切值的取值范围；

（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图）， 当  取得最小值时，求此双曲线的方程。

解析：（1）设

 

（2）设所求的双曲线方程为

∴，∴

又∵，∴

当且仅当时，最小，此时的坐标是或

 ，所求方程为

（借助平面向量，将三角形、圆锥曲线最值、求曲线方程、基本不等式等多个知识点有机的结合起来，综合考察学生应用相关知识点解题的能力）

练习册系列答案
相关题目
已知扇形的面积为2 cm2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（　　）
A、2B、4C、6D、8
已知△ABC的面积为3，且满足0≤
AB
•
AC
≤6，设
AB
和
AC
的夹角为θ．
（Ⅰ）求θ的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（θ）=2sin2(
π
4
+θ)-
3
cos2θ的最大值与最小值．
已知△ABC的面积为2且
AB
•
AC
=2
（1）求tanA的值；       
（2）求
2sin2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
cos(
π
4
-A)
的值．
（2012•肇庆一模）已知△ABC的面积为2
2
，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=4，0＜C＜90°．
（1）求sin（A+B）的值；   
（2）求cos(2C+
π
4
)的值；
（3）求向量
CB
，
AC
的数量积
CB
•
AC
．
已知△ABC的面积为2，若
AB
?
BC
=-4，则角B=（　　）
A、60°B、45°
C、30°D、135°

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