题目内容
“|x|<1”是“-3<x<1”成立的( )
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充要条件 | D、既不充分也不必要条件 |
分析:结合不等式的性质,利用充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答:解:由|x|<1,得-1<x<1,
∴当-1<x<1时,-3<x<1成立.
当x=-2时,满足-3<x<1,但-1<x<1不成立,
“|x|<1”是“-3<x<1”成立的充分不必要条件.
故选:A.
∴当-1<x<1时,-3<x<1成立.
当x=-2时,满足-3<x<1,但-1<x<1不成立,
“|x|<1”是“-3<x<1”成立的充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用不等式的性质是解决本题的关键,比较基础.
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