题目内容

“复数a＋bi(a、b∈R)为纯虚数”是“a＝0”的

[　　]

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

答案：A
解析：

a＋bi(a、b∈R)为纯虚数的条件为a＝0且b≠0．

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充分不必要条件

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既不充分也不必要条件

复数a＋bi(a，b是不同时为零的实数)等于它的共轭复数的倒数的充要条件是

[　　]

A．(a＋b)²＝1

B．a²＋b²＝1

C．a²－b²＝1

D．(a－b)²＝1

复数a＋bi(a，b∈R)的平方是一个实数的充要条件是

A．a＝0且b≠0

B．a≠0且b＝0

C．a＝0且b＝0

D．a＝0或b＝0

如果复数a+bi（a，b∈R）在复平面内的对应点在第二象限，则

A.
a＞0，b＜0
B.
a＞0，b＞0
C.
a＜0，b＜0
D.
a＜0，b＞0

给出下面类比推理命题(其中R为实数集，C为复数集)：

①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈C，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，则a－b>0⇒a>b” 类比推出“若a，b∈C，则a－b>0⇒a>b”；

④“若a，b∈R，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．类比推出“若a，b∈C，则a·b＝0⇒a＝0或b＝0”．

其中类比结论正确的个数是(　　)

A．0 B．1

C．2 D．3