Question

（2013•长春一模）设a=

∫

1 0

x-

1

3

dx，b=1-

∫

1 0

x

1

2

dx，c=

∫

1 0

x3dx，则a、b、c的大小关系为（　　）

A．a＞b＞c

B．b＞a＞c

C．a＞c＞b

D．b＞c＞a

Answer 1

分析：利用微积分基本定理分别计算出a，b，c进而即可比较出答案．

解答：解：∵a=

∫

1 0

x-

1

3

dx=

3

2

x

2

3

|

1 0

=

3

2

，b=1-

∫

1 0

x

1

2

dx=1-

2

3

x

3

2

|

1 0

=

2

3

，c=

∫

1 0

x3dx=

x4

4

|

1 0

=

1

4

，
又

1

4

＜

2

3

＜

3

2

，
∴c＜b＜a．
故选A．

点评：正确使用微积分基本定理是解题的关键．