题目内容

已知函数，且，的定义域为[－1，1]。

1）求值及函数的解析式；

2）若方程＝有解，求实数的取值范围。

1）2）


解析:

1） 

 

…………5分

2）    令

  

  在上单调递减

     

      …………14分

练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），又数列{an}满足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a
2
n
，设bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+…+
1
f(an)
．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（an）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
m-8
4
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）定义在R上，并且对于任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y时，f（x）≠f（y），x＞0时，有f（x）＞0．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=1，解关于x的不等式f(x)-f(
1x-1
)≥2．
（2009•连云港二模）已知函数f（x）定义在正整数集上，且对于任意的正整数x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（3）=6，则f（2009）=
4018
4018
．

已知函数，且，的定义域为[0，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)求g(x)的单调区间，确定其增减性，并试用定义证明；

(3)求g(x)的值域．

已知函数，且，的定义域为[0，1]．

(1)求g(x)的解析式；

(2)求g(x)的单调区间，确定其增减性，并试用定义证明；

(3)求g(x)的值域．

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