Question

已知圆：． (1) 直线过点p(1,2)，且与圆C交于A、B两点，若|AB|＝2，求直线l的方程; (2) 过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：①当直线l垂直于轴时，则此时直线方程为x＝1，l与圆的两个交点坐标为和，其距离为，满足题意1分 ②若直线不垂直于轴，设其方程为，即2分 设圆心到此直线的距离为，则，得3分 ∴，，4分 故所求直线方程为5分 综上所述，所求直线为或6分
(2)	解：设点的坐标为，点坐标为，则点坐标是7分 ∵，∴即，9分 又∵，∴10分 由已知，直线m//ox轴，所以，，11分 ∴点的轨迹方程是，12分 轨迹是焦点坐标为，长轴为8的椭圆，并去掉两点