Question

等差数列共有2n+1项，所有奇数项的和为132，所有偶数项的和为120，则n=（　　）

Answer 1

分析：利用等差数列的求和公式和性质得到

S奇

S偶

=

n+1

n

，代入已知的值即可．

解答：解：设数列公差为d，首项为a₁，
∵等差数列共有2n+1项，
∴奇数项共n+1项，其和为S_奇=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=（n+1）a_n+1=132，①
偶数项共n项，其和为S_偶=

n(a2+a2n)

2

═na_n+1=120，②，
∴两式相除得，

S奇

S偶

=

n+1

n

，
即

S奇

S偶

=

n+1

n

=

132

120

，
解得n=10
故选B

点评：本题主要考查等差数列中的求和公式的应用．在项数为2n+1的等差数列中，根据

S奇

S偶

=

n+1

n

是解决本题的关键，要求熟练记忆并灵活运用求和公式．