Question

已知某等差数列共有2n+1项，其奇数项之和为630，偶数项之和为600，则此数列的项数为（　　）

A．40

B．41

C．45

D．46

Answer 1

分析：求出奇数项、偶数项之和，求出它们的比，即可求得结论．

解答：解：∵奇数项和S₁=

(a1+a2n+1) (n+1)

2

=630；偶数项之和S₂=

(a2+a2n) •n

2

=600
∴

S1

S2

=

(a1+a2n+1) (n+1) 2

(a2+a2n) •n 2

=

n+1

n

=

630

600

∴n=20
∴2n+1=41
故选B．

点评：本题考查等差数列的求和，考查等差数列的性质，正确求和是关键，属于基础题．