题目内容

已知抛物线C：y=x2+mx+2与经过A（0，1），B（2，3）两点的线段AB有公共点，则m的取值范围是
[     ]
A.（-∞，-1]∪[3，+∞）
B.[3，+∞）
C.（-∞，-1]
D.[-1，3]
C
练习册系列答案
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如图1，已知抛物线C：y=3x2（x≥0）与直线x=a．直线x=b（其中0≤a≤b）及x轴围成的曲边梯形（阴影部分）的面积可以由公式S=b3-a3来计算，则如图2，过抛物线C：y=3x2（x≥0）上一点A（点A在y轴和直线x=2之间）的切线为l，S1是抛物线y=3x2与切线l及直线y=0所围成图形的面积，S2是抛物线y=3x2与切线l及直线x=2所围成图形的面积，求面积s1+s2的最小值．
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已知抛物线C：y=2x2上的点A（-1，2），直线l1过点A且与抛物线相切．直线l2：x=a（a＞-1）交抛物线于点B，交直线l1于点D，记△ABD的面积为S1，抛物线和直线l1，l2所围成的图形面积为S2，则S1：S2=（　　）
已知抛物线C：y=ax2（a＞0）的焦点到准线的距离为
1
4
，且C上的两点A（x1，y1），B（x2，y2）关于直线y=x+m对称，并且x1x2=-
1
2
，那么m=
3
2
3
2
．

已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.

（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。

 

【2012高考真题全国卷理21】（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）

已知抛物线C：y=(x+1)2与圆M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.

（Ⅰ）求r；

（Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离.

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