Question

(2005，广东)设平面内有n条直线(n≥3)，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f(n)表示这n条直线交点的个数，则f(4)=________，当n＞4时，f(n)=________(用n表示)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：f(2)=0，f(3)=2，f(4)=5，f(5)=9，…，每增加一条直线，交点增加的个数等于原来直线的条数． 所以f(3)－f(2)=2，f(4)－f(3)=3，f(5)－f(4)=4，…，f(n)－f(n－1)=n－1． 所以． 即：．