题目内容
如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=3CD，M，N分别是AB，CD的中点，设
，
，
可表示为 （用
表示）．
【答案】分析：根据M、N分别是AB、CD的中点证出2
=
，再利用AB∥CD且AB=3CD证出
，代入化简可得
=
，再结合题意可得本题答案．
解答：解：∵
=
，
=
∴2
=（
）+（
）
=（
）+（
）+
∵M，N分别是AB，CD的中点，
∴
=
=
，可得2
=
∵AB∥CD，且AB=3CD，
∴
=
=
因此，2
=
=2
，得
=
结合
，
，可得
=
故答案为：
点评：本题在梯形中求向量的线性表达式，着重考查了梯形的性质、向量的线性运算法则和平面向量基本定理等知识，属于中档题．
=，再利用AB∥CD且AB=3CD证出，代入化简可得=，再结合题意可得本题答案．解答：解：∵
=，=∴2
=（）+（）=（
）+（）+∵M，N分别是AB，CD的中点，
∴
==，可得2=∵AB∥CD，且AB=3CD，
∴
==因此，2
==2，得=结合
，，可得=故答案为：
点评：本题在梯形中求向量的线性表达式，着重考查了梯形的性质、向量的线性运算法则和平面向量基本定理等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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，
，试用a，b表示
、
、
．
，
，试用a、b为基底表示
、
、
．
，
，试用a，b表示
、
、
．
时，求双曲线的离心率e的取值范围．
=a,
=b，以a、b为基底表示
、
、
.