题目内容
已知△ABC的面积为
（a2+b2-c2），其中边a，b，c为角A、B、C所对的边，则C= ．
| 1 |
| 4 |
考点：余弦定理的应用
专题：解三角形
分析：根据△ABC的面积公式以及已知条件，列出关系式，再由余弦定理得tanC=1，由此求得C的值．
解答：
解：∵△ABC的面积为
（a2+b2-c2）=
ab•sinC，
∴c2=a2+b2-2ab•sinC．
又根据余弦定理得 c2=a2+b2-2ab•cosC，
∴-2absinC=-2abcosC，即sinC=cosC，∴tanC=1，∴C=45°，
故答案为：45°．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
∴c2=a2+b2-2ab•sinC．
又根据余弦定理得 c2=a2+b2-2ab•cosC，
∴-2absinC=-2abcosC，即sinC=cosC，∴tanC=1，∴C=45°，
故答案为：45°．
点评：本题主要考查余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若函数f（x）=lnx+kx-1有两个零点，则实数k的取值范围是（ ）
A、（-
| ||
B、（-∞，-
| ||
C、（-
| ||
D、（-e2，-
|