题目内容

以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函数y＝2x＋k，(k≠0)的图象上，数列{bn}满足条件：bn＝an+1－an(n∈N*)，

(1)求证：数列{bn}是等比数列；

(2)设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

答案：
解析：

　　证明：

　　(1)由条件得显然

　　　　1分

　　(若，则，那么点Pn在一次函数的图象上，与条件不符)

　　∵为常数，　　5分

　　∴所以数列是公比为2的等比数列　　7分

　　(2)由(1)得：

　　，　　9分

　　∴　　10分

　　∵，

　　∴

　　　　14分

　　∴

　　由得代入得　　16分


练习册系列答案
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以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an，an+1)(n∈N*)均在一次函数y＝2x＋k的图象上，数列{bn}满足条件bn＝an+1－an(n∈N*，b1≠0)．

(1)求证：数列{bn}是等比数列；

(2)设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．

以数列{an}的任意相邻两项为坐标的点Pn(an，an+1)(n∈N)均在一次函数y＝2x＋k的图象上，数列{bn}满足条件：bn＝an+1－an(n∈N，b1≠0)，

(1)求证：数列{bn}是等比数列；

(2)设数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若S6＝T4，S5＝－9，求k的值．
以数列{an}的任意两项为坐标的点Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函数y=2x+8的图象上,数列{bn}满足条件:bn=an+1-an(n∈N*,b1≠0)且a1=1.

(文)求数列{bn}的前n项和Tn.

(理)求数列{an}的前n项和Sn和数列{bn}的前n项和Tn.

以数列{an}的任意相邻的两项为坐标的点Pn(an,an+1)(n∈N*)均在一次函数y=2x+k的图象上,数列{bn}满足条件:bn=an+1-an(n∈N*，b1≠0).

(1)求证:数列{bn}是等比数列;

(2)设数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,若S6=T4,S5=-9,求k的值.

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