题目内容

(1)在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，化简；

(2)在等边△ABC中，化简；

(3)由(1)和(2)你发现了什么结论，并加以证明．

答案：
解析：


提示：

归纳、猜想、证明是人类认识世界和发现世界的主要手段，观察式子的结构特点，结合向量的数量积便可发现结论．


练习册系列答案
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（2012•北京）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥BC，DE=2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD，如图2．
（1）求证：A1C⊥平面BCDE；
（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；
（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由．
如图①，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4；将△BCD沿CD折起，如图②，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）在线段DE上是否存在一点G，使FG∥平面BDC？若存在，求出点G的位置，若不存在，说明理由．
在Rt△ABC中，AC=2，BC=2，已知点P是△ABC内一点，则
PC
•(
PA
+
PB
)的最小值是（　　）

如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=3,D,E分别是AC,AB上的点,且DE∥BC,DE=4,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1C⊥CD,如图2.

图1                      图2

(1)求证:A1C⊥平面BCDE;

(2)过点E作截面平面,分别交CB于F,于H,求截面的面积;

(3)线段BC上是否存在点P,使平面A1DP与平面A1BE成的角?说明理由.

 

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