题目内容

（2011•宁波模拟）设f（x）=
ex(x≤0)
ln x(x＞0)
，则f[f（
1
3
）]=
1
3
1
3
．
分析：因为
1
3
＞0将其代入解析式lnx求出f（
1
3
）的值并判断出其是小于0的，将f（
1
3
）的值代入解析式ex，求出值．
解答：解：因为f（x）=
ex(x≤0)
ln x(x＞0)
，
所以f（
1
3
）=ln
1
3
＜0，
所以f[f（
1
3
）]=f（ln
1
3
）=eln
1
3
=
1
3
，
故答案为
1
3
．
点评：本题考查求分段函数的函数的值，应该先判断出自变量在哪一段中，然后将其代入相应段的解析式，求出值，属于基础题．
练习册系列答案
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（2011•宁波模拟）已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为
1211
1211
．
（2011•宁波模拟）设
OM
=(1，
1
2
)，
ON
=(0，1)，O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，则z=y-x的最大值是（　　）
（2011•宁波模拟）如图，△ABC中，
GA
+
GB
+
GC
=
O
，
CA
=
a
，
CB
=
b
，若
CP
=m
a
，
CQ
=n
b
，CG∩PQ=H，
CG
=2
CH
，则
1
m
+
1
n
=（　　）
（2011•宁波模拟）已知：圆x2+y2=1过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x2+y2=1相切，与椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1相交于A，B两点记λ=
OA
•
OB
，且
2
3
≤λ≤
3
4
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求k的取值范围；
（Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．
（2011•宁波模拟）集合P={n|n=lnk，k∈N*}，若a，b∈P，则a⊕b∈P，那么运算⊕可能是（　　）

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