题目内容
（2011•宁波模拟）集合P={n|n=lnk，k∈N*}，若a，b∈P，则a⊕b∈P，那么运算⊕可能是（ ）
分析：由已知中集合P={n|n=lnk，k∈N*}，根据集合元素与集合关系的定义，我们可得当a，b∈P时，存在A，B∈N*使a=lnA，b=lnB，进而根据对数的运算法则，判断出当运算⊕为加法时，满足条件．
解答：解：∵集合P={n|n=lnk，k∈N*}，
若a，b∈P，则
存在A，B∈N*使a=lnA，b=lnB
则a+b=lnA+lnB=ln（A•B），
∵A•B∈N*，
∴a+b∈P成立，
故选A
若a，b∈P，则
存在A，B∈N*使a=lnA，b=lnB
则a+b=lnA+lnB=ln（A•B），
∵A•B∈N*，
∴a+b∈P成立，
故选A
点评：本题考查的知识点是元素与集合的判断，对数的运算性质，其中正确理解元素与集合的关系的概论，是解答本题的关键．
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