Question

（2008•南汇区一模）在复平面内，复数

1+i2009

(1-i)2

 对应的点位于第

二

象限．

Answer 1

分析：把所给的复数先进行复数的乘方再除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理后得到最简形式，写出复数在复平面上对应的点的坐标，根据坐标的正负得到所在的象限．

解答：解：

1+i2009

(1-i)2

=

1+i

-2i

=

(1+i)i

-2i×i

=

-1+i

2

=-

1

2

+

1

2

i
∴复数对应的点的坐标是（-

1

2

，

1

2

）
∴对应的点在第二象限，
故答案为：二

点评：判断复数对应的点所在的位置，只要看出实部和虚部与零的关系即可，把所给的式子展开变为复数的代数形式，得到实部和虚部的取值范围，得到结果．