Question

（2008•南汇区一模）若由命题A：“

.

2 x 3 1-x2

.

＞0”能推出命题B：“x＞a”，则a的取值范围是

a≤-2

．

Answer 1

分析：由二阶矩阵的运算法则化简

.

2 x 3 1-x2

.

＞0得到二次不等式，由命题A能推出命题B，说明此二次不等式的解集是x＞a的子集，因而可以求得a的取值范围．

解答：解：∵

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2 x 3 1-x2

.

＞0
得到2（1-x²）-3x＞0，⇒-2＜x＜

1

2

．
∵由命题A：“

.

2 x 3 1-x2

.

＞0”能推出命题B：“x＞a”，
∴{x|-2＜x＜

1

2

}⊆{x|x＞a}．
a≤-2
故答案为：a≤-2．

点评：本小题主要考查二阶矩阵、不等式的解法、集合之间的关系等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．