题目内容

椭圆+=1的两焦点分别是F1、F2,P为椭圆上一点,|PF1|·|PF2|的最大值是____________.

思路解析:由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=2a为定值,故可以考虑不等式法.

解:在椭圆+=1中,2a=6,

∴|PF1|+|PF2|=6,

∴|PF1|·|PF2|≤()2=()2=9.

∴|PF1|·|PF2|的最大值是9.

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