设椭圆=1的两焦点分别是F1.F2,P为椭圆上一点,并且=0,则||PF1|-|PF2||等于 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设椭圆=1的两焦点分别是F₁、F₂,P为椭圆上一点,并且=0,则||PF₁|-|PF₂||等于____________.

解析:a=3,b=2,c=5,

∵|PF₁|+|PF₂|=2a=6,

∴(|PF₁|+|PF₂|)²=180,即|PF₁|²+|PF₂|²+2|PF₁||PF₂|=180.

由已知,∴|PF₁|²+|PF₂|²=(2c)²=100.

∴2|PF₁||PF₂|=80.

∴(|PF₁|-|PF₂|)²=|PF₁|²+|PF₂|²-2|PF₁||PF₂|=20.

∴||PF₁|-|PF₂||=2.

答案:2

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，0)，B（0，1），该椭圆的左右焦点分别是F₁，F₂．
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设椭圆=1的两焦点分别是F₁、F₂,P为椭圆上一点,并且=0,则||PF₁|-|PF₂||等于____________.

（本题满分15分）已知A(1,1)是椭圆（）上一点,F₁，F₂

是椭圆上的两焦点,且满足 .

(I)求椭圆方程；

(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为 ,若存在常数使/，求直线CD的斜率.

(本小题满分15分)已知A(1,1)是椭圆上一点,F₁,F₂,是椭圆上的两焦点,且满足

(I)求椭圆方程;

(Ⅱ)设C,D是椭圆上任两点,且直线AC,AD的斜率分别为,若存在常数使，求直线CD的斜率.