题目内容
1．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}+\frac{2x+1}{3}＞x+\frac{1}{6}}\\{11+3x＜5x+1}\end{array}\right.$的解．分析 分别求出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}+\frac{2x+1}{3}＞x+\frac{1}{6}}\\{11+3x＜5x+1}\end{array}\right.$中两个不等式的解集，再求它们的交集即可．
解答 解：解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}+\frac{2x+1}{3}＞x+\frac{1}{6}}\\{11+3x＜5x+1}\end{array}\right.$，得
$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x＞5}\end{array}\right.$，
即x＞5；
∴原不等式组的解集为{x|x＞5}．
点评 本题考查了一元一次不等式组的解法与应用问题，是基础题目．
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