Question

设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，则f（x）的最小正周期是     ．

Answer 1

【答案】分析：由三角函数的图象知，点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，知=，由此可以求出最小正周期．
解答：解：点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，且点P到图象C的对称轴上的距离的最小值，
∴=，
即T=π
故应填π．
点评：考查三角函数图象的性质，对称中心到最近的对称轴距离是周期的四分之一，三角函数的图象与性质是高考试题的一个热点，利用性质求周期是高考试题的必考点．