题目内容
设点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值| π | 4 |
分析：由三角函数的图象知，点P到图象C的对称轴上的距离的最小值
，知
=
，由此可以求出最小正周期．
| π |
| 4 |
| T |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：解：点P是函数f（x）=sinωx的图象C的一个对称中心，且点P到图象C的对称轴上的距离的最小值
，
∴
=
，
即T=π
故应填π．
| π |
| 4 |
∴
| T |
| 4 |
| π |
| 4 |
即T=π
故应填π．
点评：考查三角函数图象的性质，对称中心到最近的对称轴距离是周期的四分之一，三角函数的图象与性质是高考试题的一个热点，利用性质求周期是高考试题的必考点．
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