Question

【题目】将函数y=sin（x+ ）cos（x+ ）的图象沿x轴向右平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的取值不可能是（ ）
A.
B.﹣
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵y=sin（x+ ）cos（x+ ）= sin（2x+φ）， 将函数y的图象向右平移 个单位后得到f（x﹣ ）= sin（2x﹣ +φ），
∵f（x﹣ ）为偶函数，
∴﹣ +φ=kπ+ ，k∈Z，
∴φ=kπ+ ，k∈Z，
故选：C．
【考点精析】本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识点，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象才能正确解答此题．