Question

球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的

1

6

，经过这三点的小圆的周长为4π，则这个球的表面积为（　　）

• A、12π
• B、24π
• C、48π
• D、64π

Answer 1

分析：由题意即可求解球的半径，利用题目中的关系就可以做出答案．

解答：解：由已知得小圆半径r=2，三点组成正三角形，边长为球的半径R，所以有

1

2

R2 +(

1

3

-

3

2

R) 2=22，R²=12，所以球的表面积S=48π．
故选C．

点评：本题考查学生对于球的性质利用，以及面积公式的利用，是基础题．