题目内容
已知a、b、c∈(0，1)，求证：(1－a)b，(1－b)c，(1－c)a不能同时大于
．
答案：
解析：
解析：
|
证法一：假设三同时大于 得：(1－a)a·(1－b)b·(1－c)c＞ 同理，(1－b)b≤ 以上三相乘得 (1－a)a(1－b)b(1－c)c≤ 证法二：假设三同时大于 ∵0＜a＜1， ∴1－a＞0． 同理， 三相加得 ∴原命题成立． |
，即(1－a)b＞
．又(1－a)a≤(
)2＝
．
．
矛盾，
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已知
•x2+
•x+
=
是关于x的一元二次方程，其中
，
，
是非零向量，且向量
和
不共线，则该方程（ ）
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| A、至少有一根 |
| B、至多有一根 |
| C、有两个不等的根 |
| D、有无数个互不相同的根 |
已知a＞b，c≠0，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||||
| B、ac＞bc | ||||
| C、a+c＞b+c | ||||
D、
|
. 
.
.