题目内容
已知a、b、c∈(0,1),求证：（1-a）b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于
.
证明：假设三式同时大于1[]4，
即（1-a）b＞,(1-b)c＞
,(1-c)a＞
.
三式相乘，得（1-a）·a·(1-b)·b·(1-c)·c＞
.
又（1-a）a≤
同理，（1-b）b≤
,(1-c)c≤
,
∴(1-a)·a·（1-b）·b·（1-c）·c≤
.
与假设矛盾，因此假设不成立.故原结论成立.
练习册系列答案
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已知
•x2+
•x+
=
是关于x的一元二次方程，其中
，
，
是非零向量，且向量
和
不共线，则该方程（ ）
| a |
| b |
| c |
| 0 |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| A、至少有一根 |
| B、至多有一根 |
| C、有两个不等的根 |
| D、有无数个互不相同的根 |
已知a＞b，c≠0，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||||
| B、ac＞bc | ||||
| C、a+c＞b+c | ||||
D、
|
. 
.