Question

已知x∈（-

π

2

，0），sinx=-

3

5

，则tan2x=（　　）

• A、-

  7

  24

• B、

  7

  24

• C、-

  24

  7

• D、

  24

  7

Answer 1

分析：由题意根据同角三角函数的基本关系求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值．

解答：解：∵x∈（-

π

2

，0），sinx=-

3

5

，∴cosx=

4

5

，∴tanx=

sinx

cosx

=-

3

4

，
∴tan2x=

2tanx

1-tan2x

=

- 3 2

1- 9 16

=-

24

7

，
故选C．

点评：本题考查同角三角函数的基本关系，以及二倍角的正切公式的应用，求出cosx值是解题的关键，属于中档题．