题目内容

如图2-4-4,AD⊥直径CE,AB为⊙O切线,A为切点,求证:∠1=∠2.

图2-4-4

证明:连结AE,∵CE是直径,

∴∠CAE=90°.

∴∠E+∠ACE=90°.

∵AD⊥EC,∴∠ADC=90°.

∴∠2+∠ACE=90°.

∴∠2=∠E.

又∵AB切⊙O于A,AC是弦,

∴∠1=∠E.∴∠1=∠2.

练习册系列答案
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如图2-4-4,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分∠CAB,且AE =2,求△ABC各边的长.

图2-4-4

如图2-4-5,AD是△ABC中∠BAC的平分线,经过点A的⊙O与BC切于点D,与AB、AC分别相交于E、F.求证:EF∥BC.?

图2-4-5

如图2-4-9，AB是⊙O的直径，EF切⊙O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，则AC的长为(    )

图2-4-9

A.2               B.3            C.              D.4

如图2-4-11，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延长线于C.

求证：AD∶AE=DC∶BE.

图2-4-11

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