题目内容
已知数列
的前
项和为
,且有
,![]()
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若
,且数列
中的每一项总小于它后面的项,求实数
的取值范围.
解:(Ⅰ)
,∴
,
……………………(2分)
∵
,∴
…………………………………………………(4分)
(Ⅱ)
,
……
∴![]()
![]()
∴
……………………………………………………
(Ⅲ)
,
∵
,∴
,
∵
,∴
.…………………………………………
∵
,∴![]()
∵
,∴
.
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