Question

某村计划建造一个室内面积为800 m²的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1 m宽的通道，沿前侧内墙保留3 m宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：设矩形温室的左侧边长为a m，后侧边长为b m，则ab＝800． 　　蔬菜的种植面积 　　S＝(a－4)(b－2)＝ab－4b－2a＋8 　　＝808－2(a＋2b)， 　　所以S≤808－4＝648(m2)， 　　当a＝2b，即a＝40 m，b＝20 m时，Smax＝648 m2． 　　答：当矩形温室的左侧边长为40 m，后侧边长为20 m时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为648 m2．

提示：

本小题主要考查把实际问题抽象为数学问题，建立函数模型，应用不等式等基础知识和方法解决问题的能力．