已知函数y＝f(x)的图象如图所示.请根据已知图象作出下列函数的图象:①y＝f(x+1),②y＝f(x)+2, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数y＝f(x)的图象如图所示，请根据已知图象作出下列函数的图象：

①y＝f(x＋1)；②y＝f(x)＋2；

【解析】(1)将函数y＝f(x)的图象向左平移一个单位得到y＝f(x＋1)的图象(如图①所示)，将函数y＝f(x)的图象向上平移两个单位得到y＝f(x)＋2的图象(如图②所示)．

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不等式lg(x－1)<1的解集为________.

已知函数f(x)＝mx＋3，g(x)＝x2＋2x＋m.

(1)求证：函数f(x)－g(x)必有零点；

(2)设函数G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是减函数，求实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.

(1)求g(x)的解析式；

(2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，求实数k的取值范围．

已知f(x)是偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，若x∈时，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求实数a的取值范围．

已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋4)＝f(x)．当x∈(0，2)时，f(x)＝－x＋4，则f(7)＝________．

给定函数：①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数是____________．(填序号)

求下列函数f(x)的解析式．

(1) 已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；

(2) 已知f＝x2＋，求f(x)；

(3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；

(4) 定义在(－1，1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

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