题目内容
如图，P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，D是AB边上一点．(1)求证：平面PDC⊥平面PAB；(2)当PA＝a，PB＝b，PC＝c时，D在怎样的位置时，△PDC的面积最小，最小值为多少?
答案：略
解析：
解析：
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∵ PC⊥PA，PC⊥PB且PA∩PB＝P，∴PC⊥面PAB．∵PC 面PDC，∴平面PDC⊥平面PAB．(2)解：由FC⊥面PAB及PD面PAB知PC⊥PD．∴△PDC为直角三角形．∴当PD⊥AB时，PD最小．从而△PDC的面积最小．此时 ，∴ ． |
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如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，P在平面ABC内的射影为BF的中点O且PO=1，
，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。
⊥
；
与面
所成二面角的大小。
，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。
⊥
；
与面
所成二面角的大小。
