Question

下列四组函数中，表示相同函数的一组是（　　）

• A、f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• B、f(x)=

  x+1

  •

  x-1

  ，g(x)=

  x2-1

• C、f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g(x)=x+1
• D、f(x)=2-x， g(x)=(

  1

  2

  )x

Answer 1

分析：逐一判断各个选项中的两个函数的定义域、值域、对应关系是否完全一样，只有两个函数的定义域、值域、对应关系完全一样，这两个函数才是同一个函数，选项A、B、C的两函数定义域不同从而不是同一函数，选项D两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，．

解答：解：A中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
B中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
C中的两个函数的定义域不同，故不是同一个函数；
D中的两个函数即 f（x）=2^-x 和g（x）=(

1

2

)x=2^-x，这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，因此，是同一个函数，
故选D．

点评：本题考查构成函数的三要素，只有两个函数的定义域、值域、对应关系完全相同，这两个函数才是同一个函数．