题目内容

下列四组函数中,表示相等函数的一组是(  )
A、f(x)=|x-1|,g(x)=
(x-1)2
B、f(x)=(
x
)2,g(x)=
x2
C、f(x)=
x2-1
x-1
,g(x)=x+1
D、f(x)=
x+2
 
x-2
,g(x)=
x2-4
分析:两个函数是同一个函数,当且仅当这两个函数具有相同的定义域和对应关系,逐一分析各个选项中的两个函数,从而得出结论.
解答:解:A中的两个函数具有相同的定义域和对应关系,是同一个函数.
B中的两个函数的定义域不同,f(x)的定义域为[0,+∞),g(x)的定义域为R,故不是同一函数.
C中的两个函数的定义域不同,f(x)的定义域为{x|x≠0},g(x)的定义域为R,故不是同一函数.
D中的两个函数的定义域不同,f(x)的定义域为{x|x≥2},g(x)的定义域为{x|x≥2,或 x≤-2},故不是同一函数.
故选:A.
点评:本题主要考查函数的定义,函数的三要素,两个函数是同一个函数,当且仅当这两个函数具有相同的定义域和对应关系,属于中档题.
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