题目内容

甲、乙两人相约在9:00~10:00这段时间内在预定地点会面,先到的人如果等候的时间超过20分钟便离去,问两人能会面的概率是多少?
由题意知本题是一个几何概型,设事件A为“甲乙两人能会面”,
试验包含的所有事件是Ω={(x,y)|9<x<10,9<y<10},并且事件对应的集合表示的面积是s=1,
满足条件的事件是A={(x,y)|9<x<10,9<y<10,|x-y|<
20
60
=
1
3
}
所以事件对应的集合表示的面积是1-
1
2
×
2
3
×
2
3
=
5
9

根据几何概型概率公式得到P=
5
9

所以两人能会面的概率是
5
9
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